题面

分析

显然价值为 $-K$ 的落叶或雪花对我们来说是没有意义的。

下面我们假设 $x>y$。

对于一个价值为 $x\times i$ 的物品，我们令其与 $y\times (\lfloor \frac{K}{y}\rfloor -i+1)$ 匹配。两物品和为

$x\times i+y\times (\lfloor \frac{K}{y}\rfloor -i+1)=(x-y)\times i+y\times (\lfloor \frac{K}{y}\rfloor +1)$

由于 $y\times (\lfloor \frac{K}{y}\rfloor +1)>K$ 且 $(x-y)\times i>0$，所以两物品之和满足题目所给的条件。

显然 $\mathrm{\forall }1\le i\le \lfloor \frac{K}{x}\rfloor ,\lfloor \frac{K}{y}\rfloor -i+1\ge 1$，所以答案即为 $\lfloor \frac{K}{x}\rfloor$。

代码

需要注意特判，并注意特判的时候不要出现对 $0$ 取模的情况。

/**
 * @author Macesuted
 * @date 2021-03-20
 * 
 * @copyright Copyright (c) 2021
 * 
 */
 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
using io::getch;
using io::putch;
using io::read;
using io::write;
 
int main() {
    int T = read<int>();
    while (T--) {
        long long x = read<long long>(), y = read<long long>(), K = read<long long>();
        if (x == 0 && y == 0)
            write(0);
        else if (x == 0)
            write(K % y == 0);
        else if (y == 0)
            write(K % x == 0);
        else
            write(K / max(x, y));
        putch('\n');
    }
    return 0;
}